Archives des Api

Nassim BOUDAOUD

Gaetan Blondet, PHIMECA

Pascal Lardeur

Zohra CHERFI-BOULANGER

Amélie PONCHET-DURUPT

La conception d'un produit robuste et fiable nécessite l'utilisation de simulations et la prise en compte des incertitudes liées au produit (ses conditions d'utilisations, ses caractéristiques intrinsèques, etc.). Il est nécessaire de s'assurer que les résultats de ces simulations soient cohérents avec la réalité. Pour cela, des données d'essais peuvent être utilisées pour les confronter aux simulations, que ce soit pour les données d'entrée ou pour les résultats. En plus des incertitudes liées au produit, les données d'essais sont elles-mêmes entachées d'incertitudes. De plus, ces données sont souvent coûteuses et rares.

Des méthodes existent pour intégrer les incertitudes et les données d'essais dans la simulation et pour modéliser l'incertitude associée. L'objectif est de donner aux étudiants les méthodes et les techniques pour prendre en compte les incertitudes et les données expérimentales, afin d'améliorer les performances des simulations

Modalité : #Autonomie #Stage

Format : #Enseignant

Complément : #Cours

Modélisation (incertitudes), plans d'expériences numériques

Toutes Branches

Objectif de l’Api :

La formation a pour objectif de donner une première expérience dans la mise en œuvre des méthodes de planification d'expériences numérique. Parmi les points essentiels abordés :

- la prise en compte des incertitudes et de leur propagation

- l'intégration des observations expérimentales dans la modélisation

Objectifs spécifiques :

• Savoir modéliser l'incertitude liée à un modèle

• Savoir réaliser une propagation d'incertitudes au travers d'un modèle de simulation

• Savoir intégrer les observations expérimentales dans la modélisation

• Savoir créer et valider un émulateur.

Objectifs transversaux :

• Savoir analyser et modéliser un problème

• Savoir s'organiser

• Savoir appréhender les incertitudes en modélisation

• Savoir confronter les résultats d'essais physiques à ceux d'essais numériques

Jour 1 : Introduction de l'API et initiation aux plans d'expériences (numériques et réels)

Jour 2 : Initiation à Python (Autonomie) - Tutoriels

Jour 3 : Modéliser et propager l'incertitude

Mots-clés: incertitudes, modélisation, analyse en tendance centrale, plan d'expériences

Matin

1. Rappels sur les modèles de simulations et sur les probabilités

2. Modéliser l'incertitude (loi de probabilité, intégration des données expérimentales)

3. Propager l'incertitude au travers d'un modèle de simulation par une campagne de calculs (plans d'expériences numériques).

4. Analyse en tendance centrale, estimation de la probabilité d'un résultat

Après-midi : Travaux pratiques en python

1. Introduction à OpenTURNS.

2. Création d'un modèle numérique

3. Définition du modèle probabiliste

4. Définition de la campagne de calcul

5. Estimation de la loi de probabilité de la variable d'intérêt.

Jour 4 : Calibration et émulation

Mots-clés: calibration bayésienne, machine learning

Matin

1. Calibration d'un modèle numérique par rapport à des observations

2. Apprentissage statistique : concept d'émulateur (métamodèle), machine learning

3. Revue de quelques modèles : régression linéaire, krigeage, réseau de neurones

4. Validation et prédiction : tests statistiques, intervalle de confiance, validation croisée.

Après-midi : Travaux pratiques en python

Reprise du modèle du jour 1

1. Calibration par rapport à des observations

2. Mise en place d'une campagne de calcul pour créer un émulateur

3. Validation de l'émulateur (type de modèle au choix).

Jour 5 : Séminaire (présentations de cas d'études réels)

Mini-projet : sur la base d'un nouveau modèle de simulation, les étudiants devront appliquer les concepts vus pendant les jours 3 et 4:

1. Définir le modèle probabiliste sur la base d'expertise et d'observations.

2. Donner la loi de probabilité de la réponse.

3. Créer un émulateur et le valider.

4. Identifier les avantages et les limites de l'émulateur livré.

L'étudiant sera évalué sur sa capacité à appliquer les méthodes et sur son esprit critique.

H19

27/01-31/01

24

UTC

2

Travail demandé pendant l'inter-semestre : 50h ( 50% encadré et 50% en autonomie)

Travail demandé avant la semaine Api :

Travail demandé après la semaine Api :